Trägheitsmoment

Das Rad ist nur eine Möglichkeit, wie ein rotierender Gegenstand aufgebaut sein kann. Sind die Massen anders angeordnet, dann ergibt sich auch für die Formel der Rotationsenergie ein geringfügig anderer Term. Das Produkt m*r2, zusammen mit einem Zahlenfaktor, der sich je nach Gegenstand ändert, wird als Trägheitsmoment J abgekürzt. Die Namenswahl soll an die Analogie zur trägen Masse m bei linearen Bewegungen erinnern.

In einem einfachen, aber sehr eindrucksvollen Experiment wird die Bedeutung des Trägheitsmoments ersichtlich. Zwei Zylinder haben genau die gleiche Masse. Sind sie gleich schnell, wenn sie gleichzeitig auf einer schiefen Ebene gestartet werden? Nein, denn der Hohlzylinder hat die Masseverteilung etwas mehr nach außen verlagert und deshalb ein größeres Trägheitsmoment. Deshalb beschleunigt der Hohlzylinder langsamer. In der Mechanik gibt es zu dieser Argumentation über Kräfte und Beschleunigungen stets eine davon unabhängige Alternative: Energiebetrachtungen. Der Hohlzylinder speichert bei gleicher Drehgeschwindigkeit mehr Rotationsenergie als der Vollzylinder. Bei gleicher Abnahme der potenziellen Energie bleibt für die lineare kinetische Energie bei der Bewegung nach unten ein geringerer Anteil als beim Vollzylinder; der Hohlzylinder ist deshalb langsamer.