Hauptsatz der Wärmelehre

	Es fehlt noch eine Beziehung zwischen den Größen Wärme, Arbeit und Energie. Bei einer Dampflokomotive wird viel Wärme durch das Verbrennen von Kohle bereitgestellt. In der Folge erhöht sich die Temperatur des Kesselwassers und damit seine sogenannte innere Energie. Es wird aber auch gehörig Arbeit zum Transport der Wagons verrichtet.

Die mittlere Geschwindigkeit der Gasmoleküle ist ein Maß für die Temperatur des Gases; die zugehörige Energie der Brown'schen Molekularbewegung heißt innere Energie U. Wird am Gas Arbeit verrichtet, indem man mit dem Kolben das Volumen verkleinert, dann erhöht diese Kompressionsarbeit den Druck und die Temperatur; es erhöht sich die potentielle Energie und die innere Energie. Wird umgekehrt das Gas erhitzt, dann schiebt sich der Kolben nach außen und er kann Arbeit verrichten.

	Insgesamt gilt dabei der 1.Hauptsatz der Wärmelehre: Die Änderung der inneren Energie ist gleich der Summe aus Arbeit und Wärme. Dabei wird mit dem Vorzeichen plus oder minus dargestellt, ob der Betrag an Joule dem Gas zugute kommt, oder ob er abgeführt wird.